Dinamika fluida: Koja je razlika između kaotičnog i turbulentnog toka?


Odgovor 1:

Kako bi se izbjegla zabuna, treba napomenuti da su neki matematičari i fizičari, glavni među njima J. C. Sprott, skovali izraz "kaotični tok" u odnosu na bilo koji skup jednadžbi koji iskazuje kaotično ponašanje, tj. Reakcija sustava pokazuje osjetljivu ovisnost o početnim uvjetima. Dinamičari fluida primijetili su da mnogi slučajevi miješanja tekućine pokazuju fraktalno ponašanje, dvolični znak kaosa i izmislili su izraz "kaotično miješanje" da bi se odnosili na takve tokove.

S obzirom na sličnosti između stvarnih protoka fluida koji prelaze iz laminarnih u turbulentne i dinamičke sustave koji prelaze između ustaljenog i čudnog atratora, prirodno je da se pojave moderne teorije koje se odnose na turbulenciju i teoriju haosa, a najistaknutije su one Davida Roullea i Florisa Takensa , Mogli biste pronaći odgovor na pitanje: Što je razlika između nestabilnog ili nestalnog protoka neke tekućine i turbulentnog strujanja tekućine? detaljnije u svojoj raspravi o tom pitanju.

Koliko znam, svi slučajevi onoga što je poznato kao "kaotično miješanje" primjeri su harmoničnih, subharmoničnih ili kvazi-periodičnih režima protoka koji postoje u laminarno-turbulentnom režimu prijelaza tokova. Stoga oni ne bi ispoljivali statističko ponašanje kao stvarno statistički stacionarni turbulentni tok.


Odgovor 2:

U mnogim se aplikacijama želi povećati brzina miješanja tekućine. U najjednostavnijem okruženju, to znači da želimo smanjiti koliko je moguće vrijeme molekularne difuzije kako bi se homogenizirala početno nehomogena distribucija skalarnog pratilaca. Ako nema advekcije, molekularna difuzija sama po sebi zahtijeva vrlo dugo vrijeme da se postigne homogenost, čak i u prilično malim spremnicima. Dakle, koristimo advekciju za ubrzavanje ovog procesa.

Klasičan i poznatiji način za to je kroz turbulencije: nametanjem visokog Reynoldsovog broja u 3D protoku pokrećemo stvaranje Kolmogorove energije pri čemu energija teče od velikih do malih razmjera. Ta se energetska kaskada zrcali odgovarajućom kaskadom u bilo kojem skalarnom polju adekvatnom zajedno s protokom, čija se distribucija razvija u ovom procesu malih razmjera, koje se potom brzo homogeniziraju molekularnom difuzijom. S gledišta miješanja, takva turbulencija je, dakle, način stvaranja brzih struktura malih dimenzija u prostornoj raspodjeli dodijeljenih polja, što rezultira njihovim glatkim difuzijom

Kaotična advekcija (Aref, 1984) drugačiji je način stvaranja struktura malih dimenzija u prostornoj raspodjeli adekvatnih polja, koristeći svojstvo istezanja i savijanja kaotičnih tokova. Kaotična dinamika brzo razvija svaku glatku početnu raspodjelu u složeni uzorak niti ili listova, ovisno o dimenzionalnosti sustava, koji se eksponencijalno brzo kreće ka geometrijskom uzorku s fraktalnom strukturom. Zbog istezanja, duljine ljestvica građevina u kontrakcijskim smjerovima smanjuju se eksponencijalno brzo, a kad postanu dovoljno male, izglađuju se difuzijom. Ovo je čisto kinematički učinak, koji ne treba visoke Reynoldsove brojeve i postoji čak iu vremenski ovisnim tokovima 2D Stokesa.

Kaotična advekcija može se tako definirati kao stvaranje malih vaga u protoku svojom kaotičnom dinamikom. Miješanje kaotičnom advekcijom ima prednosti u odnosu na turbulencije to što ne zahtijeva veći unos energije potreban za održavanje Kolmogorove kaskade što turbulentno miješanje radi, i može se postaviti u situacijama, poput mikrofluidika, u kojima je visok Reynoldsov broj nije opcija.

Što je Reynoldsov broj?


Odgovor 3:

U mnogim se aplikacijama želi povećati brzina miješanja tekućine. U najjednostavnijem okruženju, to znači da želimo smanjiti koliko je moguće vrijeme molekularne difuzije kako bi se homogenizirala početno nehomogena distribucija skalarnog pratilaca. Ako nema advekcije, molekularna difuzija sama po sebi zahtijeva vrlo dugo vrijeme da se postigne homogenost, čak i u prilično malim spremnicima. Dakle, koristimo advekciju za ubrzavanje ovog procesa.

Klasičan i poznatiji način za to je kroz turbulencije: nametanjem visokog Reynoldsovog broja u 3D protoku pokrećemo stvaranje Kolmogorove energije pri čemu energija teče od velikih do malih razmjera. Ta se energetska kaskada zrcali odgovarajućom kaskadom u bilo kojem skalarnom polju adekvatnom zajedno s protokom, čija se distribucija razvija u ovom procesu malih razmjera, koje se potom brzo homogeniziraju molekularnom difuzijom. S gledišta miješanja, takva turbulencija je, dakle, način stvaranja brzih struktura malih dimenzija u prostornoj raspodjeli dodijeljenih polja, što rezultira njihovim glatkim difuzijom

Kaotična advekcija (Aref, 1984) drugačiji je način stvaranja struktura malih dimenzija u prostornoj raspodjeli adekvatnih polja, koristeći svojstvo istezanja i savijanja kaotičnih tokova. Kaotična dinamika brzo razvija svaku glatku početnu raspodjelu u složeni uzorak niti ili listova, ovisno o dimenzionalnosti sustava, koji se eksponencijalno brzo kreće ka geometrijskom uzorku s fraktalnom strukturom. Zbog istezanja, duljine ljestvica građevina u kontrakcijskim smjerovima smanjuju se eksponencijalno brzo, a kad postanu dovoljno male, izglađuju se difuzijom. Ovo je čisto kinematički učinak, koji ne treba visoke Reynoldsove brojeve i postoji čak iu vremenski ovisnim tokovima 2D Stokesa.

Kaotična advekcija može se tako definirati kao stvaranje malih vaga u protoku svojom kaotičnom dinamikom. Miješanje kaotičnom advekcijom ima prednosti u odnosu na turbulencije to što ne zahtijeva veći unos energije potreban za održavanje Kolmogorove kaskade što turbulentno miješanje radi, i može se postaviti u situacijama, poput mikrofluidika, u kojima je visok Reynoldsov broj nije opcija.

Što je Reynoldsov broj?


Odgovor 4:

U mnogim se aplikacijama želi povećati brzina miješanja tekućine. U najjednostavnijem okruženju, to znači da želimo smanjiti koliko je moguće vrijeme molekularne difuzije kako bi se homogenizirala početno nehomogena distribucija skalarnog pratilaca. Ako nema advekcije, molekularna difuzija sama po sebi zahtijeva vrlo dugo vrijeme da se postigne homogenost, čak i u prilično malim spremnicima. Dakle, koristimo advekciju za ubrzavanje ovog procesa.

Klasičan i poznatiji način za to je kroz turbulencije: nametanjem visokog Reynoldsovog broja u 3D protoku pokrećemo stvaranje Kolmogorove energije pri čemu energija teče od velikih do malih razmjera. Ta se energetska kaskada zrcali odgovarajućom kaskadom u bilo kojem skalarnom polju adekvatnom zajedno s protokom, čija se distribucija razvija u ovom procesu malih razmjera, koje se potom brzo homogeniziraju molekularnom difuzijom. S gledišta miješanja, takva turbulencija je, dakle, način stvaranja brzih struktura malih dimenzija u prostornoj raspodjeli dodijeljenih polja, što rezultira njihovim glatkim difuzijom

Kaotična advekcija (Aref, 1984) drugačiji je način stvaranja struktura malih dimenzija u prostornoj raspodjeli adekvatnih polja, koristeći svojstvo istezanja i savijanja kaotičnih tokova. Kaotična dinamika brzo razvija svaku glatku početnu raspodjelu u složeni uzorak niti ili listova, ovisno o dimenzionalnosti sustava, koji se eksponencijalno brzo kreće ka geometrijskom uzorku s fraktalnom strukturom. Zbog istezanja, duljine ljestvica građevina u kontrakcijskim smjerovima smanjuju se eksponencijalno brzo, a kad postanu dovoljno male, izglađuju se difuzijom. Ovo je čisto kinematički učinak, koji ne treba visoke Reynoldsove brojeve i postoji čak iu vremenski ovisnim tokovima 2D Stokesa.

Kaotična advekcija može se tako definirati kao stvaranje malih vaga u protoku svojom kaotičnom dinamikom. Miješanje kaotičnom advekcijom ima prednosti u odnosu na turbulencije to što ne zahtijeva veći unos energije potreban za održavanje Kolmogorove kaskade što turbulentno miješanje radi, i može se postaviti u situacijama, poput mikrofluidika, u kojima je visok Reynoldsov broj nije opcija.

Što je Reynoldsov broj?


Odgovor 5:

U mnogim se aplikacijama želi povećati brzina miješanja tekućine. U najjednostavnijem okruženju, to znači da želimo smanjiti koliko je moguće vrijeme molekularne difuzije kako bi se homogenizirala početno nehomogena distribucija skalarnog pratilaca. Ako nema advekcije, molekularna difuzija sama po sebi zahtijeva vrlo dugo vrijeme da se postigne homogenost, čak i u prilično malim spremnicima. Dakle, koristimo advekciju za ubrzavanje ovog procesa.

Klasičan i poznatiji način za to je kroz turbulencije: nametanjem visokog Reynoldsovog broja u 3D protoku pokrećemo stvaranje Kolmogorove energije pri čemu energija teče od velikih do malih razmjera. Ta se energetska kaskada zrcali odgovarajućom kaskadom u bilo kojem skalarnom polju adekvatnom zajedno s protokom, čija se distribucija razvija u ovom procesu malih razmjera, koje se potom brzo homogeniziraju molekularnom difuzijom. S gledišta miješanja, takva turbulencija je, dakle, način stvaranja brzih struktura malih dimenzija u prostornoj raspodjeli dodijeljenih polja, što rezultira njihovim glatkim difuzijom

Kaotična advekcija (Aref, 1984) drugačiji je način stvaranja struktura malih dimenzija u prostornoj raspodjeli adekvatnih polja, koristeći svojstvo istezanja i savijanja kaotičnih tokova. Kaotična dinamika brzo razvija svaku glatku početnu raspodjelu u složeni uzorak niti ili listova, ovisno o dimenzionalnosti sustava, koji se eksponencijalno brzo kreće ka geometrijskom uzorku s fraktalnom strukturom. Zbog istezanja, duljine ljestvica građevina u kontrakcijskim smjerovima smanjuju se eksponencijalno brzo, a kad postanu dovoljno male, izglađuju se difuzijom. Ovo je čisto kinematički učinak, koji ne treba visoke Reynoldsove brojeve i postoji čak iu vremenski ovisnim tokovima 2D Stokesa.

Kaotična advekcija može se tako definirati kao stvaranje malih vaga u protoku svojom kaotičnom dinamikom. Miješanje kaotičnom advekcijom ima prednosti u odnosu na turbulencije to što ne zahtijeva veći unos energije potreban za održavanje Kolmogorove kaskade što turbulentno miješanje radi, i može se postaviti u situacijama, poput mikrofluidika, u kojima je visok Reynoldsov broj nije opcija.

Što je Reynoldsov broj?